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運は誰にでも平等に訪れるのだから人によって差は無いというのは嘘

2014.05.22 (Thu)
 私はひさびさに買いたい株を物色するため、他人のブログを巡回していたのですが、その時に見つけた某K道場のK先生が次の様な事をおっしゃっていました。
「相場などというもの、運不運に大きく左右されるものである。しかしそれでも、ある程度以上の期間を取れば結果的には、結局誰にも公平に運不運は訪れる、だから運不運をあれこれ言うことはない。これは、私がもう何十年も前に到達した境地である。だから私は「大数の法則」ということをよく言うのであり、自身の成績についても4勝1敗を標榜しているわけである。」
 ちなみにK先生は以前も「努力して利益を上げているのだから運ではない」と言うようなことをおっしゃっていた気がする。最近みたどこかのニュースでも「金持ちは自分たちが金持ちなのは運だとは思わない人が大半」という調査結果が出ていた。
 私は以前から運についてブログに書きたいなぁとは思っていたので、ちょうどいい機会だから今回書きたいと思います。
 「じーんせーいーらーくあーりゃーくーもあーるーさー」という歌があります。確かにその通りです。でも平等には訪れません。運が平等だと思う人の根拠として大数の法則が使われます。
大数の法則
 大数の法則は間違っています。・・・・とは言いません。正しいです。でもだからと言って運は平等ではありません。

 「逆正弦定理」

 この言葉でググって引っかかるいくつかのサイトを以下に紹介します。

負けは負け続ける~逆正弦定理

このサイトでは次の様な言葉で始まります。
「ギャンブルでは、負ける人は負け続けます。勝つ人は勝ち続けます。確率論からの定理です。」
恐ろしいですねェ?怖いですねェ?運は平等だと思っている人にとっては「ハァ?ナニイッチャッテンノ?」ってなところでしょう。
 サイトではこう結論づけています。「確率論が言っている、期待値が0という意味は、 十分長い時間(無限に)ゲームを行えば、 「その差」/「長い時間」が0になるということです。 勝ち負けが必ずトントンになるということではありません。 勝ち負けの差はゲームをやればやるほど、とてつもなく大きくなります。 しかし、「その差も無限に比べれば0になる」、ということです。」
 
別のブログを見てみましょう
第22回 ボーダー理論のビジュアル化 ~収支は収束しない?~

結論から言えば「平均収支は収束します。トータル収支(累積収支)は収束しません」
余談ですが「累積収支が発散するなら「トータルで勝つ」にはどうしたら良いでしょうか?」に対して「期待値を積み上げる事」と書いています。この期待値の部分が実力と言う事になるのでしょう。つまりこれを読んでいる方に理解してもらいたいことは同じ実力を持つ人間がいたとしても試行回数を繰り返すほどに運によって結果に差が開いていくと言う事です。

第23回 逆正弦定理 ~ボーダー理論は否定される?

抜粋
「ある程度の偏りが生じるとなかなか挽回できません。偏ったからといって逆向きの力が働くわけではないからです。逆正弦定理からわかるのはそういうことです。」は独立試行についての事ですね。

ちょっと面白いので紹介
なりきりランダム論者

ジャンケンに強い人
抜粋
「自分の考えることが55パーセントまで正しい人は、ウォール街に出かけて、1日に100万ドルもうけることができる。55パーセントに正しい自信すらない人間に、他人の間違いを指摘する資格が、果たしてあるだろうか。これは世界的なロングセラーといわれるデール・カーネギーの『人を動かす』(創元社)に出ている言葉です。文脈上は後半の部分に力点がありますが、初めて読んだとき、何より心を動かされたのは、55%という数字です。半分よりもちょっとだけ多いというこの数字です。確かに、ほんのちょっとでも正しいことのほうが多ければ、株で儲けることができるに違いない、統計とはそういうものだ、深く感銘を受けました。」
 完璧でなければ儲からないと思っている人も多いと思いますが、実はほんのちょっと有利なだけで良いんですよね。でもそのほんのちょっとが難しいと思ったほうがいいでしょう。勝率が5分に近いとバカにしたりする人がいますが間違いです。そもそもそんなものですし、そしてほんのわずかな差を作るのにも相当な苦労が必要なものだと思います。完璧などと言う事・人はありません。逆にこれを理解していない人はリスクを全力で回避したがったり、ちょっと失敗しただけで極端に落ち込んだりしているんだと思います。要するに努力したって無駄かもしれないから努力しないと言うような人間が生まれるんだと思います。

ランダムウォークとその周辺①
抜粋
「コイントスは表と裏の出る確率は共に1/2なので、期待値としては勝ち負けがイーブンになると君は思っているのだろう。しかしそれは、「ゲームを一回で終わらせた場合の平均値」という事で、多くの人が誤解している部分だ。確率論で言うところの「期待値が0」という意味は、無限回数のゲームを行えば「勝ち負けの差/ゲーム数」が0になるということに過ぎないわけだよ。勝ち負けの差もゲーム回数が増加するほど大きくはなるが、ゲーム回数に比べればその増加スピードは非常に小さいだけだ。」
 これは一番最初に紹介したサイト「負けは負け続ける~逆正弦定理」と同じ説明ですね。ここで私が直感的にも理解しやすいように説明しますと、

 一回負けるとマイナス1万円勝つとプラス一万円になるとします。一回勝負して負けた場合当然-1万円で勝った確率は0です。逆に勝った場合は+1万円で確率は1です。ここで試行回数を増やし100回勝負をしたとしましょう。ここで49回勝って51回負けた場合の勝った確率は49/100です。ほぼ1/2に近いですね。でも金額を見てください。-2万円ですよね。最初の試行回数1回で確率0の額は-1万円で済んだのに確率がほぼ1/2なのに負けた金額は倍になっちゃいました・・・。ちなみに直感的に考えてみても試行回数を増やしたからと言ってぴったり1/2になる事って少ないと思いませんか?なったとしてもほんのひと時だけでしょう。1/2に近づきはするんだろうけど、微妙に+側にずれたりマイナス側にずれたりするだろうしずれてる回のほうが多いと思いませんか?しかしその差は1/2からは微妙な差しかないのだから問題ないだろうと思ってしまいうのですが、微妙な差でもそこに大きな試行回数を掛け合わせるのだから累積の差が縮まったりはしないのでしょう。どうですか?理解できましたでしょうか?でもこれではプラスになったりマイナスになったりブレると言うのだから運の良い人悪い人は固定化されるの説明ができていないようですね。差が広がってしまうのは独立試行であるからと言うのがポイントですね。悪い事が起きたから次は良い事が起きると言う話には根拠はありません。お互いの試行には何の関係もないので何の影響も与えません。先のボーダー理論について書いていたブログのグラフを見ればわかりますが、時間(試行回数)が増えれば増えるほど運の良い人悪い人でさらに差が開いていく人と言うのは純粋にただの確率の問題(運)として存在するのです。ただし極端な差が開く人は少ないのですがそれでも実は繰り返せば繰り返すほど差が広がるという点に注目してください。株等で短期売買して極端に儲ける人がいますが、どうしてそうなるのかの理由の一つとしてこれで説明できないでしょうか?ある株Aについてずっと持っているだけの人と、売買を繰り返す人がいる。株価はその間上下に動きながら長期的に上昇しているとしましょう。うまく短期の売買に乗れたら当然長期で持っている人より利益は伸びますよね。だからこそ短期売買のほうが良いと思っている人いると思いますが、試行回数が多いほど運による差が広がっていくという数学上のこの理論に注意してください。もちろん試行回数が多いのにプラスに大きく傾いているのであれば実力(ボーダーが上に傾いている)がある可能性があります。その一方で運による影響も大きくなっている点に注意してください。ウォーレンバフェット氏は株を買うのは数回だけにしろみたいなことを言ってましたね。これはもしかしたら上記のようなことを理解したうえで、運に左右されないようにとのことかもしれません。短期売買を推薦する方々にとっては長期で保有することのほうが危険だ(運次第だ)と思っている方が多いとは思いますが。短期売買をしている人でランキングだのでパフォーマンスがすごく高いのを出している方いますが、運の影響が大きくなっています。よって、別にこれらの理由からだけではありませんが単にパフォーマンスが良いからと言ってその人の言っていることを何も考えないで丸のみするのはやめたほうが良いです。自分もバフェットさんなどを参考にして信頼していますが、あくまで彼らが言っている内容について自分で考えた上で、理解・納得できたからです。もちろん自分の判断・考えが過ちだった可能性は残ります。でもだからと言って考えるのをやめるという選択肢はないでしょう。(もしかしてあなたカーズさんですか?)

 何度も取引しているのに勝ち続けて大金を儲けているのだから運ではないなどと言う人もいますが、この逆正弦定理を知っていれば必ずしもそうは言えないと言う事を理解できるのではないでしょうか?

 株式等の金融の世界ってほとんどの人が思っている以上に運による影響が大きい世界だと思います。まぁ皆さんがどの程度思っているのかなんてことを私が正確に知る術はありませんが。どうもネットを巡回しているとよくわかっていないんじゃないかと思われる人がちらほらいます。

 みんなの株式と言うサイトでは個人投資家の方が組み上げたポートフォリオが公開されていてランキング化されていますが、ガンホーが急騰しているときに、ガンホーを組み入れているポートフォリオが軒並みランキング上位にいました。ほとんどが数年前に組まれたポートフォリオでそれ以降何もいじられていないもの(放置されていた)でした。その時に運の力はおそろしいなぁと実感したわけですが、しかしガンホーを組み入れられた際に人それぞれ考えがあったわけで誰がまぐれで誰が実力者かなどと言うのが分かるのでしょうか?

 ナニがウンでナニが実力かが分かれば運に踊らされて喜んでるマヌケにならずにしっかりと実力を身に着けられてほぼ確実な利益を獲得できる生活がおくれそうだと思いませんか?かなり重要な事だと思いますよ。まぁ運が良いと言うのは良い事なんで素直に喜んじゃえばいいんですけどね。株式投資を運任せのギャンブルにしたくなければナニを身に着けなければいけないのか?・・・・・・。ただのギャンブルになってないか自分のやっていることを見直してみてください。まぁ・・・全員が全員何がギャンブルで何がそれ以外のナニかが判断できるとは思いませんけどね・・・・。
 
 交通ルールを守っていたのに事故にあう人は運が悪いと言われるが、交通ルールを守っていない人が事故にあえばそうは言われない。体にダメージを与えて超回復を狙うのが筋トレだが、まれに超回復のしない病気の人もいるだろう。彼は努力はしたが彼の責任ではない病気だったがために筋力が上がらなかった。これは運が悪かったと言われるだろう。いやだからなんだと言われても困るのだが、運が悪いとか良いとかドゥいう言う事なのだろうかな?と言う事ですよ。

逆正弦法則の一般化に向けての一考察

リードの法則

ランダムウォーク

ランダム・ウォーク理論



幾何分布#無記憶性

ベルヌーイ過程

コイントスから広がる確率論の世界

 ちなみにバフェットさんはこの辺の話はご存じでしょうね。会う人によく確率がらみの問題を出すそうです。ビルゲイツ氏にも問題をだしたがすぐに正確な答えが返ってきたという話をどこかの本で読みました。










 バフェットさんが投資とはなにかについて語った話の一つにダイエットに成功するかしないかを掛ける話があったような気がする。もう一つ、大学での講演で卒業後、誰に賭けるかという話とか。当然みなさん品行方正で努力家真面目な人に賭けますよね?というお話です。

 株などをギャンブルとみなす人に共通しているのは値段の動きに注目している人だと思うんです。そして僕の中では株価ばかりに注目して会社を見ない人はダメだと。昔も言いましたけど究極的には株もギャンブルです。ある意味未来がどうなるかに賭けるのだからです。でも人生そのもが未来がどうなるかにかかっているのでギャンブルです。皆生きている時点で死ぬという最大最悪のリスクを背負っています。でも一つだけ明日死なずに済む方法があります。・・・・・・・・・今すぐ死ぬことです。

 ここまで話を散発的に進めてきました。ゆるーくなんとなーくまとめます。ある会社がうまくいくかどうかは運だけで決まるのでしょうか?確かに皆さん必死で競争をし、いろんな要素があるので、うまくいくのかどうかはなかなか判断が難しいと思います。でも本当にそんなにわからないものなのでしょうかね?バフェットさんの株の選び方と言うのはガッチガチのガッチガチ(つまり堀がある)のみです。会社は人々の努力で成り立ちますが、世の中には努力しない人もいますね。努力してもうまくいく保証はないからと言うような連中です。確かにその通りだし努力して失敗したら損なので何もしないという人なのでしょう。究極的には世の中には保障されている事(=確実な未来は)なんて存在しないのですが、世の中に保証を求めるアレです。さて投資する際にあなたは彼に投資する価値はあると思いますか?ところがど素人は誰がアレなのかわからないので投資するでしょうね。

 羽生先生をたとえばなしに持ってきましょう。投資のプロは羽生と素人の区別がついたとします。投資の素人は区別がつきません。こういう状態のとき投資のプロは素人に負けるでしょうか?良くてアイコですよね。

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